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沈奇心中歌声响起,手下运笔如神:
取oxy为坐标,并将空气分成许多平行于地面的薄层。
物点P所在薄层的折射率为n1。
光线与地面法线的夹角为θ1。
以下各层依次为n2、θ2、n3、θ3……
根据折射定律与几何关系,有:
(dy/dx)^2=1/sin^2θ-1
开方后dy/dx取负值
故:dx=-2n1/kαnp*sinθ1*dφ/(φ^2-1)^1/2
此处要积一个分,最终积分常量C表示为:
C=2n1sinθ1/kαnp*arcosh(ke^α/2*H)
这便是产生海市蜃楼的光线传播轨迹方程。
通过物理学的解释和少量数学处理,我们可以清晰的发现,海市蜃楼的特点是“我变它也变,最终变不见”。
如果有一天你在海边或者沙漠,非常幸运的邂逅海市蜃楼,千万不要移动,就搁原地静静的欣赏,在这个浪漫的时刻向身边的女孩表白,她一定会欣然接受你的爱。
由光线传播轨迹方程C=2n1sinθ1/kαnp*arcosh(ke^α/2*H)可知,假设在这么浪漫的求爱时刻你没hold住,移动了,那么宛如梦幻的海市蜃楼将时隐时现,最终消失不见。然后妹子也跑了,什么都木有了,美梦破灭,多可惜呀。
物理学的奇妙之处就在于,用简单易懂的方程,诠释复杂而梦幻的现象。
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